Question

設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
• B、若m?α，n?α，則l∥m
• C、若m?α，n?α，l⊥m，則l⊥α
• D、若l⊥m，l⊥n，則n∥m

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用直線垂直于平面的性質(zhì)和平行公理能判斷A的正誤；利用兩直線的位置關(guān)系能判斷B和D的正誤；利用直線垂直于平面的判定定理能判斷C的正誤．

解答： 解：若l∥m，m⊥α，n⊥α，
則由直線垂直于平面的性質(zhì)知m∥n，
再由平行公理得以l∥n，故A正確；
若m?α，n?α，l⊥n，
則l與m可能平行、相交、也可能異面，故B錯誤；
m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，
需要m∩n=A才有l(wèi)⊥α，故C錯誤；
若l⊥m，l⊥n，
則n與m可能平行、相交、也可能異面，故D錯誤．
故選：A．

點評：本題考查空間直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．