已知函數(shù)f（x）=sin（2πx+φ）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)B，C是該圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線與該圖象交于D，E兩點(diǎn)，則（
BD
+
BE
）•
BC
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,正弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的定義域和值域
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)的周期，利用向量的基本運(yùn)算和向量的數(shù)量積定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（2πx+φ）的周期T=
2π
2π
=1，
則BC=
T
2
=
1
2
，則C點(diǎn)是一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，
則根據(jù)向量的平行四邊形法則可知：
BD
+
BE
=2
BC
•
∴（
BD
+
BE
）•
BC
=2
BC
•
BC
=2|
BC
|2=2×(
1
2
)2=
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊．若2asinB=
3
b，b+c=5，bc=6，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，b=
1
2
，則a的值偽
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量如圖所示，則復(fù)數(shù)z+1所對(duì)應(yīng)的向量正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|2x-1|在區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)單調(diào)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+3i
1-i
，則
.
z
的實(shí)部為（　�。�
A、1B、2C、-2D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x
B、y=x+1
C、y=x2
D、y=x3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α是空間中的一個(gè)平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）
A、若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l∥n
B、若m?α，n?α，則l∥m
C、若m?α，n?α，l⊥m，則l⊥α
D、若l⊥m，l⊥n，則n∥m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|2x≤4}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤2}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x≤2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案