已知f（x）滿足：，則f（x）=    ．
【答案】分析：f（x）滿足：（1），用替換上式中的x，得到
（2），由（1），（2）聯(lián)立，能夠求得f（x）．
解答：解：∵f（x）滿足：（1），
用替換上式中的x，得到
（2），
（2）×（2x-1），得（3）
（3）-（2）得4（x+2）f（x）=12，
f（x）=．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解和常規(guī)方法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例2、（1）已知f(x+
1
x
)=x3+
1
x3
，求f（x）．
（2）已知f(
2
x
+1)=lgx，求f（x）．
（3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
（4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
1
x
)=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f(logax)=
aa2-1
(x-x-1)其中a＞0且a≠1．
（1）對于x∈（-1，1）時，試判斷f（x）的單調(diào)性，并求當(dāng)f（1-m）+f（1-m2）＜0時，求m的值的集合．
（2）當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足f（x+4）=f（x）和f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）滿足g（x）=（x+1）f（x）=x2+mx+10，且g（-
7
2
+x）=g（-
7
2
-x）
（1）求m的值     
（2）求當(dāng)x＞-1時，求f（x）值域．

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