6．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），（$\sqrt{3}$，1）．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

分析 （1）求出斜率，利用點(diǎn)斜式即可得出．
（2）令y=0，解得x=$\frac{2}{\sqrt{3}}$，可得與x軸的交點(diǎn)．再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（1）kl=$\frac{-2-1}{0-\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$．
∴直線l的方程為y=$\sqrt{3}$x-2．
（2）令y=0，解得x=$\frac{2}{\sqrt{3}}$，可得與x軸的交點(diǎn)$（\frac{2}{\sqrt{3}}，0）$．
∴直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S=$\frac{1}{2}×|-2|×\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方程、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（Ⅰ）若C={x|x∈A且x∈N}，求集合C的真子集的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．化簡(jiǎn)：（2${a^{\frac{2}{3}}}$${b^{\frac{1}{2}}}$）（-6${a^{\frac{1}{2}}}$${b^{\frac{1}{3}}}$）÷（-3${a^{\frac{1}{6}}}$${b^{\frac{5}{6}}}$）=4a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a7+3a9＜0，a8•a9＜0，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí)，n=（　�。�
A．18B．17C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，下列各命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
（1）2$\overrightarrow a$的方向與a的方向相同，且2$\overrightarrow{a}$的模是$\overrightarrow{a}$的模的2倍；
（2）-2$\overrightarrow{a}$的方向與5$\overrightarrow{a}$的方向相反，且-2$\overrightarrow{a}$的模是5$\overrightarrow{a}$的模的$\frac{2}{5}$倍；
（3）-2$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$是一對(duì)相反向量；
（4）$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與-（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$）是一對(duì)相反向量．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．（1）求函數(shù)y=2x-3+$\sqrt{13-4x}$的值域
（2）已知奇函數(shù)y=f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x2-3）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．下列敘述正確的是①②．
①$\overrightarrow{PG}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}）$?G為△ABC的重心，．
②$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}?P$為△ABC的垂心；
③$|\overrightarrow{AB}|\overrightarrow{PC}+|\overrightarrow{BC}|\overrightarrow{PA}+|\overrightarrow{CA}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0?P$為△ABC的外心；
④$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{AB}=（\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}）•\overrightarrow{BC}=（\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}）•\overrightarrow{CA}=0$?O為△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}（n∈{N^*}）$的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比是10：1
（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和
（2）求展開(kāi)式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)
（3）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{3}$，求下列各式的取值范圍：
（1）2α+β；
（2）$\frac{α-β}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案