在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若a2+c2-b2=ac，則B的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
分析：利用已知條件a2+c2-b2=ac，以及余弦定理，可聯(lián)立解得cosB的值，進(jìn)一步求得角B．
解答：解：由已知條件a2+c2-b2=ac，及余弦定理得：cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
又因?yàn)?＜B＜π，所以B=
π
3
．
故應(yīng)選B
點(diǎn)評：本題考查了解三角形的知識(shí)，對余弦定理及其變式進(jìn)行重點(diǎn)考查，屬于基礎(chǔ)題目，只要細(xì)心分體已知條件式子的特點(diǎn)就不難解答這類問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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