已知函數(shù)R).

（1）若在時(shí)取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，.

同下


解析:

（1），是一個(gè)極值點(diǎn)，，.（3分）

此時(shí).

的定義域是，

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，是的極小值點(diǎn)，.（5分）

（2）

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為.（7分）

當(dāng)時(shí)，，

令有，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；

令有，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.（10分）

（3）設(shè)，，

當(dāng)時(shí)，，

在上是增函數(shù)，，

當(dāng)時(shí)，（15分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考）（12分）已知函數(shù)R)．

（1）若的圖象與軸恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；

（2）若方程至少有一正根，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年安徽省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）

 已知函數(shù)R）.

   （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

   （2）在（1）條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

   （3）當(dāng)，且時(shí)，證明：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(R且)．

(1)證明：對(duì)定義域內(nèi)的所有都成立；

(2)當(dāng)的定義域?yàn)閇]時(shí)，求的值域；

(3)若，設(shè)函數(shù)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)R）.

   （1）當(dāng)時(shí)，求證：內(nèi)是減函數(shù)；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)R）.

   （1）當(dāng)時(shí)，求證：內(nèi)是減函數(shù)；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，1）內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍.

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