9．如圖所示，陰影部分的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{7}{6}$

分析 利用定積分表示面積，再計算，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意可得S=-${∫}_{0}^{1}$（x2-x）dx+${∫}_{1}^{2}$（x2-x）dx=-（$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2）|${\;}_{0}^{1}$+（$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2）|${\;}_{1}^{2}$=-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{8}{3}$-2）-（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{8}{3}$-2=1，
故選：C．

點評 本題考查利用定積分求面積，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某路公交車在6：30，7：00，7：30準時發(fā)車，小明同學(xué)在6：50至7：30之間到達該站乘車，且到達該站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+1）•{e}^{x}，x≤a}\\{bx-1，x＞a}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）有最大值M，則M的取值范圍是（　　）
A．（$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2{e}^{2}}$，0）B．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$]C．（0，$\frac{1}{2}+\frac{1}{2{e}^{2}}$]D．（$\frac{1}{2{e}^{2}}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}{（x-1）^2}$-1．
（Ⅰ）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅲ）當a=0時，若x≥1時，恒有x•f（x）≤λ[g（x）+x]成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓錐曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和定點$A（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，且F1，F(xiàn)2分別為圓錐曲線C的左右焦點．
（Ⅰ）求過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|MN|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+y≤4}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則x2+y2取值范圍為（　　）
A．[1，8]B．[4，8]C．[1，10]D．[1，16]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，向量$\overrightarrow b=（3，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數(shù)x的值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受市民的喜愛，為調(diào)查某校大學(xué)生對共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生隨機抽取了100位同學(xué)進行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時間（單位：小時）頻率分布直方圖．

（1）已知該校大一學(xué)生有2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖求該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時間；
（3）從抽取的100個樣本中，用分層抽樣的方法抽取使用共享單車時間超過6小時同學(xué)5人，再從這5人中任選2人，求這2人使用共享單車時間都不超過8小時的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，則tan2A的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案