下列命題中成立的個數(shù)是（　　）
①直線L平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則L∥α；
②若直線L在平面α外，則L∥α；
③若直線L∥b，直線b?α，則L∥α；
④若直線L∥b，直線b?α，那么直線L就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線．
分析：①根據(jù)線面平行的定義進(jìn)行判斷；
②根據(jù)直線和平面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷；
③根據(jù)線面平行的定義進(jìn)行判斷；
④根據(jù)線面平行的定義和性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)行判斷．
解答：解：①當(dāng)直線L在平面內(nèi)時，結(jié)論不成立，∴①錯誤．
②若直線L在平面α外，則L∥α或L與α相交，∴②錯誤．
③根據(jù)線面平行的定義可知，直線L在平面外時，結(jié)論才成立，∴③錯誤．
④根據(jù)平行公理可知，若直線L∥b，直線b?α，那么直線L就平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線．∴④正確．
故成立的有④，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中錯誤的個數(shù)為①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；④
a
=
b
與a=b是等價的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數(shù)為（　�。�
①存在一個實(shí)數(shù)x使不等式
x
2
 
-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實(shí)數(shù)，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+
π
4
(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東濟(jì)寧微山一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

下列命題中成立的個數(shù)是

直線L平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線，則L∥a；

若直線L在平面a外，則L∥a；

若直線L∥b，直線ba，則L∥a；

若直線L∥b，直線ba，那么直線L就平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

下列命題中成立的個數(shù)是      (      )

（1）   直線L平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線，則L∥a；

（2）   若直線L在平面a外，則L∥a；

（3）   若直線L∥b，直線ba，則L∥a；

（4）   若直線L∥b，直線ba，那么直線L就平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線

A、1                    B、2                    C、3               D、4

 

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