曲線y=
1
x
-
x
上一點P（4，-
7
4
）處的切線方程是（　�。�
A、5x+16y-8=0
B、5x-16y+8=0
C、5x+16y+8=0
D、5x-16y-8=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=4處的導數(shù)，由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：∵y=
1
x
-
x
，
∴y′=-
1
x2
-
1
2
x
．
y′|x=4=-
1
16
-
1
4
=-
5
16
．
∴曲線y=
1
x
-
x
上一點P（4，-
7
4
）處的切線方程是y+
7
4
=-
5
16
(x-4)．
整理得，5x+16y+8=0．
故選：C．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程，關(guān)鍵是會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為y=-9+bx，若
10
i=1
 xi=80，
10
i=1
yi=70，則b的值為（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法正確的個數(shù)是（　　）
①年齡在15歲到18歲之間個子長得高的人可以組成一個集合；
②集合{x|y=
x+3
x-1
}和{y|y=2x2+1，且x≠0}是相同的集合；
③不在坐標平面內(nèi)第二、四象限的點組成的集合用描述法表示為{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R}；
④集合{x∈N|
9
9-x
∈N}和集合{
9
9-x
∈N|x∈N}所包含的元素個數(shù)相同．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是空間三條不同的直線，α，β是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（　　）
A、若c⊥α，c⊥β，則α∥β
B、若b?α，b⊥β，則α⊥β
C、當b?α，a?α且c是a在α內(nèi)的射影，若b⊥c，則a⊥b
D、當b?α且c?α時，若c∥α，則b∥c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、a，b中較大的值B、a，b兩個值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y-1≥0
x-4y-3≤0
，則z=3x+5y的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、[-8，3]
C、（-∞，9]
D、[-8，9]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

因為無理數(shù)是無限小數(shù)，而π是無理數(shù)，所以π是無限小數(shù)．屬于哪種推理（　�。�
A、合情推理B、類比推理
C、演繹推理D、歸納推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形的中心與三個頂點連線所成的三個張角相等，其余弦值為-
1
2
，類似地正四面體的中心與四個頂點連線所成的四個張角也相等，其余弦值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
1
3
C、-
1
4
D、-
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2013年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計費標準做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時）．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率．

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同步練習冊答案