設函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個極值點x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
分析：由f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c，知f′（x）=3x2+6bx+3b2-3，由函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個極值點x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），知
f′(-1)=3b2-6b＞0
f′(2)=3b2+12b+9＜0
，由此能求出結果．
解答：解：∵f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c，
∴f′（x）=3x2+6bx+3b2-3，
∵函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有兩個極值點x1、x2，
且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），
∴
f′(-1)=3b2-6b＞0
f′(2)=3b2+12b+9＜0
，
解得-3＜b＜-1．
故選A．
點評：本題考查滿足條件的實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意導數(shù)性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
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