函數(shù)y=x2-4x，（x＜-2）的反函數(shù)為
y=2-
x+4
，(x＞12)
y=2-
x+4
，(x＞12)
．
分析：先對y=x2-4x（x＜-2）進(jìn)行配方，求出x，然后x，y互換可得反函數(shù)解析式，原函數(shù)的值域?yàn)榉春瘮?shù)的定義域，可得結(jié)果．
解答：解：∵y=x2-4x=（x-2）2-4（x＜-2）
∴x=2-
y+4
，(y＞12)，
∴x，y互換，得y=2-
x+4
，(x＞12)．
從而函數(shù)y=x2-4x，（x＜-2）的反函數(shù)為 y=2-
x+4
，(x＞12)．
故答案為：y=2-
x+4
，(x＞12)．
點(diǎn)評：本題主要考查了反函數(shù)，以及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域?yàn)?
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點(diǎn)式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域?yàn)?!--BA-->
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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