已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足.對(duì)任意正數(shù),若,則必有(    )

A．    B．   

C．    D．

 

【答案】

A

【解析】解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數(shù)F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數(shù)或遞減，

又0＜a＜b且f（x）非負(fù)，于是有：af（a）≥bf（b）≥0①1/ a2 ＞1/ b2 ＞0②

①②兩式相乘得：f(a)/ a ≥f(b) /b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則必有（ ）

A．                       B．

C．                        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江臺(tái)州高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足.對(duì)任意正數(shù),若,則必有(    )

A．                       B．

C．                        D．

 

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已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則的大小關(guān)系為

A．                       B．

C．                        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則的大小關(guān)系為(    )

A.      B. C.       D.

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