解答題

在圓(x＋1)2＋(y－2)2＝2上求一點P，使得點P到直線l：x－y－1＝0的距離最�。�

答案：
解析：

　　設(shè)圓上任一點M(－1＋cosθ，2＋sinθ)，它到直線l的距離設(shè)為d．

　　則d＝＝＝．

　　當cos(θ＋)＝1時，dmin＝，此時θ＋＝2kπ，

　　∴－1＋cosθ＝0，2＋sinθ＝1．

　　故滿足條件的點P(0，1)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l1：x=-4先經(jīng)過矩陣A=
4m
n-4
作用，再經(jīng)過矩陣B=
11
0-1
作用，變?yōu)橹本�l2：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：p=2
2
sin（θ+
π
4
）．判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
，求矩陣A．
C．（極坐標與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
D．（不等式選講）
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10

（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點P（0，1）在矩陣M對應(yīng)的線性變換下得到點P′，求P′的坐標．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=2t+1
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，求圓C的直角坐標方程
（Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l1：x=-4先經(jīng)過矩陣A=
4m
n-4
作用，再經(jīng)過矩陣B=
11
0-1
作用，變?yōu)橹本�l2：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：p=2
2
sin（θ+
π
4
）．判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

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