同時滿足以下三個條件的函數(shù)是（　　）
①圖象過點（0，1）；②在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；③是偶函數(shù)．
A、f（x）=-（x+1）2+2
B、f（x）=3|x|
C、f(x)=(
1
2
)|x|
D、f（x）=x-2
分析：分別根據(jù)三個條件進行判斷即可．
解答：解：A．若f（x）=-（x+1）2+2，則函數(shù)關(guān)于x=-1對稱，不是偶函數(shù)，不滿足條件③．
B．若f（x）=3|x|，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足條件②．
C．若f(x)=(
1
2
)|x|，則三個條件都滿足．
D．若f（x）=x-2，則f（0）無意義，不滿足條件①．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，分別進行判斷即可，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
①若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性；
②函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件時稱f（x）為“友誼函數(shù)”：（1）對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；（2）f（1）=1；（3）若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則下列判斷正確的有
①②③
①②③
．
①f（x）為“友誼函數(shù)”，則f（0）=0；
②函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
③若f（x）為“友誼函數(shù)”，且0≤x1＜x2≤1，則f（x1）≤f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||2x-1|≤3}，B={x||x+2|＜1}，是否存在集合C同時滿足以下三個條件：
①C中含有3個元素；②C∩B≠∅；③C⊆[（A∪B）∩Z]．
若存在，求出集合C；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，同時滿足以下三個條件的是（　�。�
（1）在(0，
π
2
)上單調(diào)遞減，（2）最小正周期為2π，（3）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），同時滿足以下三個條件：
①f（-1）=2；②x＜0時，f（x）＞1；③對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）；
（1）求f（0），f（-4）的值； 
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出不等式f(-4x2)f(10x)≥
116
的解集．

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