【題目】以下四個(gè)命題，其中正確的是（ ）

A. 由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有 99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，則他有 99%的可能物理優(yōu)秀；

B. 兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)系越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于 0；

C. 在線性回歸方程中，當(dāng)變量 每增加一十單位時(shí)，變量 平均增加 0.2 個(gè)單位；

D. 線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn).

【答案】C

【解析】對于A.有 的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)，是指“不出錯(cuò)的概率”，
不是“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，物理成績就有的可能優(yōu)秀”，A錯(cuò)誤；

對于B，根據(jù)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)知，兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，B錯(cuò)誤；

對于C.根據(jù)線性回歸方程的系數(shù) 知，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位，C正確；

對于D.線性回歸方程對應(yīng)的直線過樣本中心點(diǎn)，不一定過樣本數(shù)據(jù)中的點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)營一種二手機(jī)械，對該型號機(jī)械的使用年數(shù)與再銷售價(jià)格（單位：百萬元/臺）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，得到如下關(guān)系：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

再銷售價(jià)格

16

13

9.5

7

5

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）該機(jī)械每臺的收購價(jià)格為（百萬元），根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時(shí)，此公司銷售一臺該型號二手機(jī)械所獲得的利潤最大？

附：參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)對任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0時(shí)，恒有f(x)＞1.

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，分別為的中點(diǎn)，惻面底面，且.

（1）求證：平面；;

（2）求證：平面平面；

（3）求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，滿足對任意的，，有恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（）上是“友好”的，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取 100 名考生的筆試成績，分為 5 組制出頻率分布直方圖如圖所示.

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

5

0.05

2

35

0.35

3

4

5

10

0.1

(1)求的值.

(2)該校決定在成績較好的 、4、5 組用分層抽樣抽取 6 名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？

(3)在(2)的前提下，從抽到 6 名學(xué)生中再隨機(jī)抽取 2 名被甲考官面試，求這 2 名學(xué)生來自同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：

甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)) 即為中獎(jiǎng).

乙商場：從裝有3個(gè)白球3個(gè)紅球的盒子中一次性摸出2個(gè)球(球除顏色外不加區(qū)分)，如果摸到的是2個(gè)紅球，即為中獎(jiǎng).

問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元到1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%．
（1）若建立函數(shù)y=f（x）模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案，試用數(shù)學(xué)語言表述該公司對獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f（x）模型的基本要求，并分析函數(shù)y= 是否符合公司要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因；
（2）若該公司采用模型函數(shù)y= 作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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