已知角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（-3，4），則sin（θ+
π
4
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得x=1，y=2，求出OP，利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出sinθ，cosθ即可求出sin（θ+
π
4
）的值．
解答： 解：由題意可得x=-3，y=4，r=5，
∴sinθ=
y
r
=
4
5
，cosθ=
x
r
=
-3
5
，
∴sin（θ+
π
4
）=
2
2
sinθ+
2
2
cosθ=
2
2
（
4
5
-
3
5
）=
2
10
．
故答案為：
2
10
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式和兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應用，利用任意角的定義是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x≥1
y≥0
，則z=x-y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設口袋中有黑球、白球共7 個，從中任取2個球，已知取到至少1個白球的概率為
5
7
，則口袋中白球的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-2+
1
x
）4展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1各頂點都在一個球面上，側棱與底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2
3
，AA1=4，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+y=1和直線l2：4x+ay=2，則“a+2=0”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3的拐點為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+2+2
anan+2
=4an+1-an（n∈N*），且a1=1，a2=4．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設bn=
2n+1
anan+1
的前項n和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈（0，+∞），
1
3
x3-x+1”＞0的否定是（　�。�
A、?x0∉（0，+∞），
1
3
x03-x0+1≤0
B、?x0∈（0，+∞），
1
3
x03-x0+1≤0
C、?x0∉（0，+∞），
1
3
x03-x+1≤0
D、?x0∈（0，+∞），
1
3
x3-x+1≤0

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