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（x-2+
1
x
）4展開式中的常數項為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．
解答： 解：二項式（x-2+
1
x
）4可化為（
x
-
1
x
）8，展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
8
•（-1）r•x4-r．
令x的冪指數4-r=0，解得r=4，故展開式中的常數項為
C
4
8
=70，
故答案為：70．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sinx+cosx+sinx•cosx的值域為（　�。�
A、[-1，1]
B、[-1，
2
+
1
2
]
C、[-1，
2
-
1
2
]
D、[-1，
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m是正整數，試證下列等式
（1）
∫
π
-π
sinmxdx=0   
（2）
∫
π
-π
cosmxdx=0  
（3）
∫
π
-π
sin2mxdx=π 
（4）
∫
π
-π
cos2mxdx=π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實數，若f（2004）=1，則f（2005）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數 f（ x）的定義域為D，D⊆[0，4π]，它的對應法則為 f：x→sin x，現已知 f（ x）的值域為{0，-
1
2
，1}，則這樣的函數共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f1（x）=
2x-1
x+1
，對于n∈N*，定義fn+1（x）=f1（fn（x）），求fn（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（-3，4），則sin（θ+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“已知a、b∈N*，如果ab可被 5 整除，那么a、b 中至少有一個能被 5 整除”時，假設的內容應為（　�。�
A、a、b都能被5整除
B、a、b都不能被5整除
C、a、b不都能被5整除
D、a不能被5整除

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數y=
x+a
x+b
的導函數，及其單調性．

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