海中一小島，周圍3.8 n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見此島在北偏東75°，航行8 n mile以后，望見此島在北偏東60°.如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

解法一:設(shè)海輪在B處望見小島在北偏東75°，在C處望見小島在北偏東60°，從小島A向海輪的航線BD作垂線段AD.在△ABC中，∠ABC=90°-75°=15°,∠ACB=90°+60°=150°，∠BAC=180°-15°-150°=15°=∠ABC，所以AC=BC=8 (n mile)，AD=8×sin30°=4(n mile).

    所以，這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)沒有觸礁的危險(xiǎn).

解法二:設(shè)海輪在B處望見小島在北偏東75°，在C處望見小島在北偏東60°，從小島A向海輪的航線BD作垂線，垂線段AD的長(zhǎng)度為x n mile，CD為y n mile，則

=4,

所以，這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)沒有觸礁的危險(xiǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如下圖所示，表示海中一小島，周圍3.8 n mile內(nèi)有暗礁，一船從A由西向東航行望見此島在北75°東．船行8 n mile 后，望見這島在北60°東，如果該船不改變航行繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖所示，表示海中一小島，周圍3.8 n mile內(nèi)有暗礁，一船從A由西向東航行望見此島在北75°東．船行8 n mile 后，望見這島在北60°東，如果該船不改變航行繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

海中一小島，周圍3.8nmile內(nèi)有暗礁．海輪由西向東航行，望見這島在北偏東75°．航行8nmile以后，望見這島在北偏東60°．如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

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