Question

設(shè)命題P：a²＜a，命題Q：對(duì)任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0．命題P與Q中有且僅有一個(gè)成立，則整數(shù)a的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先分別求出命題P與Q分別正確使得范圍，在分“P正確Q不正確”和“P不正確Q正確”兩種情況討論即可．
解答：解：P正確：a²＜a⇒0＜a＜1，
Q正確：對(duì)任何x∈R，都有x²+4ax+1＞0，所以△=16a²-4＜0，解得，
P正確Q不正確時(shí)：≤a＜1
P不正確Q正確時(shí)：
綜上所述，a的范圍為：≤a＜1或
故答案為：≤a＜1或
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的應(yīng)用，已知命題的真假，求參數(shù)的范圍問(wèn)題，屬基本題型的考查．