已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為
3
-1，短軸長為2
2
，橢圓方程為
 
．
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為
3
-1，短軸長為2
2
，求出a，b，即可求出橢圓方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為
3
-1，短軸長為2
2
，
∴a-c=
3
-1，b=
2
，
∴a=
3
，
∴橢圓方程為
x2
3
+
y2
2
=1．
故答案為：
x2
3
+
y2
2
=1．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的性質(zhì)，正確求出幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-4.3]=-5．給出下列命題：
①對任意實數(shù)x，都有[x]-x≤0；
②若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，則y=[f（x）]+[f（-x）]的值域為{-1，0}．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
x
)6的展開式的中間一項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{cn}，如果存在各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}和各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列{bn}，使得cn=an+bn，則稱數(shù)列{cn}為“DQ數(shù)列”．已知數(shù)列{en}是“DQ數(shù)列”，其前5項分別是：3，6，11，20，37，則en=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，則
3cosα+sinα
2cosα+sin(α+π)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=1-cosx，x∈（-1，1）．滿足f（1-x2）+f（1-x）＜0，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，
2
）
C、（-2，-
2
）
D、（-
2
，1）∪（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-5）＜0}，B={x|0＜x≤4}，則集合A∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜4}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|1＜x≤4}
D、{x|4≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1＜x＜2}

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