已知n次多項(xiàng)式，如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法）那么計(jì)算的值共需要65次運(yùn)算。下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用該算法，計(jì)算的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算的值共需要         次運(yùn)算。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．
如果在一種算法中，計(jì)算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算Pn（x0）的值共需要
 
次運(yùn)算．
下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0（x0）=a0．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用該算法，計(jì)算P3（x0）的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn（x0）的值共需要
 
次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an．如果在一種算法中，計(jì)算
x
k
0
(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，計(jì)算P3（x0）的值至多需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算P10（x0）的值至多需要
65
65
次運(yùn)算．下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0（x）=a0，Pk+1（x）=xPk（x）+ak+1（k=0，1，2，…，n-1）．利用該算法，計(jì)算P3（x0）的值至多需要6次運(yùn)算，計(jì)算P10（x0）的值至多需要
20
20
次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n次多項(xiàng)式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an，如果在一種計(jì)算中，計(jì)算x0k（k=2，3，4，…，n）的值需k-1次乘法．計(jì)算p3（x0）的值共需9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法）那么計(jì)算Pn（x0）的值共需
1
2
n(n+3)
1
2
n(n+3)
次運(yùn)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年北京卷）已知n次多項(xiàng)式=．

如果在一種算法中，計(jì)算(k=2，3，4，…，n)的值需要k-1次乘法，計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法，3次加法)，那么計(jì)算的值共需要      次運(yùn)算．

下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法： =Pn+1()=Pn()+ (k=0,    l，2，…，n-1)．利用該算法，計(jì)算的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算的值共需要                  次運(yùn)算．

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