若，函數(shù)（其中,）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的最小值．

(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/10/5/nq4pk.png" style="vertical-align:middle;" />.   (2)。

解析試題分析：(1)在中由得,     2分
，        4分
即函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/10/5/nq4pk.png" style="vertical-align:middle;" />.     5分
(2)    6分
令，則，       8分
若，則，     9分
若，則，     10分
若，則，       11分
綜上所述，      13分
考點(diǎn)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題較全面的考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及分段函數(shù)的概念，對(duì)考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用于求函數(shù)最值，軸與給定區(qū)間的相對(duì)位置要討論清楚。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）
（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（6分）
（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù) 
(1)設(shè)在處取得極值，且，求的值，并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
(2)求證：

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（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)存在極值，且所有極值之和大于，求a的取值范圍。

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（本題12分）已知函數(shù)．
⑴若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；
⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

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（12分）已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在點(diǎn)（0，）處的切線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的極大值為3．若存在，求出值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數(shù)是上的增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，說明理由.

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