（本小題滿分14分）
已知:
（1）用定義法證明函數(shù)是上的增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，請求出的值，若不存在，說明理由.

（1）見解析；（2）存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為R上的奇函數(shù)。

解析試題分析：（1）設(shè)出變量，作差，變形，下結(jié)論，
（2）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，在x=0處 函數(shù)值為零，得到參數(shù)的值，進(jìn)而加以證明。
（1）對任意都有，的定義域是R，  -----------------2分
設(shè)且，則
       -----------------4分
在R上是增函數(shù)，且

下面證明時是奇函數(shù)

為R上的奇函數(shù) 存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)為R上的奇函數(shù)。------14分
考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)單調(diào)性的證明，以及函數(shù)奇偶性的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解定義法證明函數(shù)單調(diào)性，現(xiàn)設(shè)出變量，和作差變形，然后利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到f(0)=0,得到a的值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若，函數(shù)（其中,）
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的最小值．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（Ⅰ） 若a =1，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）如果當(dāng)且時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題滿分14分）已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，；
（1）求在上的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明．

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求證：
方程的根一個在內(nèi)，一個在內(nèi)，一個在內(nèi).（12分）

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(本小題滿分14分) 求至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件。

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（本題滿分16分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)，）為偶函數(shù).
(1) 求的值；
(2) 用定義證明函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)；
(3) 如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知－1≤x≤2，求函數(shù)f(x)＝3＋2·3x+1－9x的值域．

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（本題滿分14分）已知函數(shù). 
（1）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明:不論取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
（3）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，解不等式.

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