已知球面上的三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半徑為13，求球心到平面ABC的距離．
∵62+82=102，∴△ABC為Rt△．
∵球心O在平面ABC內(nèi)的射影M是截面圓的圓心，
∴M是AC的中點(diǎn)且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
OA2-AM2
=12．
∴球心到平面ABC的距離為12．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點(diǎn)E、F、G分別為線(xiàn)段PA、PD和CD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)EG與BD所成角的大�。�
（2）在線(xiàn)段CD上是否存在一點(diǎn)Q，使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1B1B是菱形，四邊形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=1，AB=2，∠A1AB=60°．
（1）求證：平面CA1B⊥平面A1ABB1；
（2）求B1C1到平面A1CB的距離；
（3）求直線(xiàn)A1C與平面BCC1B1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD的各邊與兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)都是1，點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上移動(dòng)，則點(diǎn)P與Q的最短距離為（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
4
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下四個(gè)結(jié)論：
①若a?α，b?β，則a，b為異面直線(xiàn)；
②若a?α，b?α，則a，b為異面直線(xiàn)；
③沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是平行直線(xiàn)；
④兩條不平行的直線(xiàn)就一定相交．
其中正確答案的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

棱長(zhǎng)為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，O為面ABCD的中心．
（1）求證：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求四面體OBC1D1的體積；
（3）線(xiàn)段AC上是否存在P點(diǎn)（不與A點(diǎn)重合），使得A1P∥面CC1D1D？如果存在，請(qǐng)確定P點(diǎn)位置，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若點(diǎn)M在棱BB1上，當(dāng)BM為何值時(shí)，平面CAM⊥平面ADF？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

a，b是空間兩條不相交的直線(xiàn)，那么過(guò)直線(xiàn)b且平行于直線(xiàn)a的平面（　　）
A．有且僅有一個(gè)B．至少有一個(gè)
C．至多有一個(gè)D．有無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)．
（1）證明：CM∥平面DFB
（2）求異面直線(xiàn)AM與DE所成的角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案