函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足f(
1
2
+x)=f(
1
2
-x)，并且方程f（x）=0有三個(gè)實(shí)根，則這三個(gè)實(shí)根的和為_(kāi)_____．
∵滿足f(
1
2
+x)=f(
1
2
-x)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱，
又∵方程f（x）=0有三個(gè)實(shí)根，
∴三個(gè)實(shí)根必然也關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱，
其中必有一個(gè)根是
1
2
，另兩個(gè)根的和為1
∴這三個(gè)實(shí)根的和為
3
2
．
故答案為
3
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）對(duì)任意的x1∈(0，
1
2
)，x2∈(0，
1
2
)，都有f（x1）+2＜logax2成立時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）當(dāng)0≤x≤
12
時(shí)，f（x）+3＜2x+a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足f（1+x）=f（1-x），f（x）=0有3個(gè)實(shí)根，則這3個(gè)實(shí)根之和為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；         
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知a∈R，當(dāng)0＜x＜
12
時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合記為A；
又當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，滿足函數(shù)g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)的實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合記為B，求A∩CRB（R為全集）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值　　　　
（2）求f（x）的解析式
（3）若函數(shù)g（x）=（x+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在區(qū)間（-1，2）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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