Question

4．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，則cosα+cos（α-$\frac{π}{3}$）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $±\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 利用兩角和差的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
cosα+cos（α-$\frac{π}{3}$）=cos（α-$\frac{π}{6}$$+\frac{π}{6}$）+cos（α-$\frac{π}{6}$$-\frac{π}{6}$）=2cos（α-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$=2×$\frac{1}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．