已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+
3π
2
)
cos(-π-a)
，則f（-
31π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
分析：已知關(guān)系式右邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)確定出f（α），即可求出所求式子的值．
解答：解：f（α）=
sinαcosαcotα
-cosα
=-cosα，
則f（-
31π
3
）=-cos（-
31π
3
）=-cos（10π+
π
3
）=-cos
π
3
=-
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
3π
2
-α)
cot(-α-π)•sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若cos（a-
3π
2
）=
1
5
，且a是第三象限角，求f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
3
2
π)tan(-a-π)
sin(a-π)cos(a+
π
2
)
．
（1）化簡(jiǎn)f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=
1
5
，求f（a+π）的值．
（3）若a=
2012
3
π，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=
sin(a-
π
2
)cos(
3π
2
-a)tan(7π-a)
tan(-a-5π)sin(a-3π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，3），求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（a）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
3π
2
-α)
cot(-α-π)•sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（a）；
（2）若cos（a-
3π
2
）=
1
5
，且a是第三象限角，求f（a）．

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