已知復數(shù)z滿足（1-i）z=1+3i（i是虛數(shù)單位），則z=（ ）
A．-2+i
B．2-i
C．1-2i
D．-1+2i
【答案】分析：設z=ai+b，復數(shù)z滿足（1-i）z=1+3i（i是虛數(shù)單位），故（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，由復數(shù)相等的概念，能求出z．
解答：解：設z=ai+b，
∵復數(shù)z滿足（1-i）z=1+3i（i是虛數(shù)單位），
∴（1-i）（ai+b）=ai+a+b-bi=（a+b）+（a-b）i=1+3i，
由復數(shù)相等的概念，知，
解得a=2，b=-1．
∴z=-1+2i．
故選D．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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