7．已知（x2+$\frac{k}{x}$）6（k＞0）的展開式的常數(shù)項為240，則$\int_1^k{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

分析 利用二項式的通項公式即可得出k的值，再根據(jù)定積分的計算法則計算即可

解答 解：二項（x2+$\frac{k}{x}$）6（k＞0）的展開式的通項公式為Tr+1=C6r（x2）6-r（$\frac{k}{x}$）r=C6rkrx12-3r，
令12-3r=0，解得r=4，
∴二項式的展開式中的常數(shù)項為C64k4=15k4=240，
解得：k=2，
∴${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{2}$=ln2，
故答案為：ln2

點評 本題考查了二項式的通項公式、常數(shù)項的求法和定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U=R，若集合A={x|x2+x=0}，B={x|x2-x≤0}，則A∩B={0}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ y≤sinx+a\\ y≥0\end{array}\right.$所對應(yīng)的平面區(qū)域面積為2+2π，則$\sqrt{3}x+2y+1$的最大值為（　　）
A．$\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}+6$B．$\sqrt{3}π+7$C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四棱錐E-ABCD中，△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD-CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD
（1）求證：平面BED⊥平面AEC；
（2）求二面角D--BM-C的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=$\frac{π}{6}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，則c=2或1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$的模為（　　）
A．0B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)向量$\overrightarrow a=（{x，2}），\overrightarrow b=（{1，-1}）$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則x的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-f（-1）＞0的解集為（-∞，-2017）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知tanα，$\frac{1}{tanα}$是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜α＜$\frac{7}{2}$π，則cosα+sinα=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案