已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù),函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱.若對任意的x,y∈R,不等式f(x
2-6x+21)+f(y
2-8y)<0恒成立,則當(dāng)x>3時,x
2+y
2的取值范圍是 ( ).
A.(3,7) | B.(9,25) | C.(13,49) | D.(9, 49) |
試題分析:
圖像向右平移
個單位可得
,函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱,那么
圖像關(guān)于
對稱,函數(shù)為奇函數(shù),且在
上為增函數(shù),由原不等式可得
,即
,可化為
,圖像知為
圓心,
為半徑的圓.當(dāng)
時,
即為右半圓上的點到坐標(biāo)原點的距離的平方,結(jié)合圖像可知最大值為
,最小值為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=(
)
的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.[-1,] | B.(-∞,-1] |
C.[2,+∞) | D.[,2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
[2014·福州質(zhì)檢]設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax
2-2ax+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,且f(m)≤f(0),則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(-∞,0] | B.[2,+∞) |
C.(-∞,0]∪[2,+∞) | D.[0,2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)f(x)=
是(-∞,+∞)上的減函數(shù),則a的取值范圍是
( )
A.(0,3) | B.(0,3] | C.(0,2) | D.(0,2] |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知g(x)=log
a|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(shù)(x)>0,則f(x)=a
|x-1|( )
A.在(-∞,0)上是遞增的 |
B.在(-∞,0)上是遞減的 |
C.在(-∞,-1)上是遞增的 |
D.在(-∞,-1)上是遞減的 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
當(dāng)
時,函數(shù)
在
時取得最大值,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在
上單調(diào)遞減,并且是偶函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,則( )
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