在(
x
+
1
3x
)24的展開式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的有（　�。�
A、3項B、4項C、5項D、6項
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為整數(shù)得展開式中x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項
解答：解：Tr+1=
C
r
24
(
x
)24-r(
1
3x
)r=
C
r
24
x
72-5r
6

當r=0，6，12，18，24時，x的指數(shù)分別是整數(shù)
故x的冪的指數(shù)是整數(shù)的有5項
故選項為C．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(x-
1
3x
)24的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有（　�。�
A、3項B、4項C、5項D、9項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(
x
+
1
3x
)24的展開式中x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有
5
5
項．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北 題型：單選題

在(
x
+
1
3x
)24的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的有（　�。�
A．3項B．4項C．5項D．6項

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1
3x
)24的展開式中，x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有（　　）
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