已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：（I）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，然后求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線方程，最后化簡(jiǎn)成一般式即可；
（II）先求出導(dǎo)函數(shù)f'（x），討論k=0，0＜k＜1，k=1，k＞1四種情形，在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0即可．
解答：解：（I）當(dāng)K=2時(shí)，
由于所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
．即3x-2y+2ln2-3=0
（II）f'（x）=
當(dāng)k=0時(shí)，
因此在區(qū)間（-1，0）上，f'（x）＞0；在區(qū)間（0，+∞）上，f'（x）＜0；
所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，+∞）；
當(dāng)0＜k＜1時(shí)，，得；
因此，在區(qū)間（-1，0）和上，f'（x）＞0；在區(qū)間上，f'（x）＜0；
即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）和，單調(diào)遞減區(qū)間為（0，）；
當(dāng)k=1時(shí)，．f（x）的遞增區(qū)間為（-1，+∞）
當(dāng)k＞1時(shí)，由，得；
因此，在區(qū)間和（0，+∞）上，f'（x）＞0，在區(qū)間上，f'（x）＜0；
即函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為和（0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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（已知函數(shù)f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，設(shè)t=logax+logxa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對(duì)任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若k＞0且k≠1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若k＞0且k≠1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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