Question

以f（n）表示圖中第（n）個(gè)圖形的相應(yīng)點(diǎn)數(shù)，根拒其規(guī)律f（4）=    ；f（n）=    ．
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Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，依次分析3個(gè)圖形中點(diǎn)的行與列的數(shù)目，可得其中行數(shù)與列數(shù)的變化規(guī)律，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析圖形可得：
第1個(gè)圖中，有1行，共3個(gè)點(diǎn)；
第2個(gè)圖中，有2行，每行4個(gè)點(diǎn)，共2×4=8個(gè)點(diǎn)；
第3個(gè)圖中，有3行，每行5個(gè)點(diǎn)，共3×5=15個(gè)點(diǎn)；
依此類推，第4個(gè)圖中，點(diǎn)應(yīng)有4行，每行6個(gè)點(diǎn)，共4×6=24個(gè)點(diǎn)，即f（4）=24；
則第n個(gè)圖中，點(diǎn)應(yīng)有n行，每行n+2個(gè)點(diǎn)，共n×（n+2）=n（n+2）個(gè)點(diǎn)，即f（n）=n（n+2）；
故答案為24；n（n+2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，對(duì)于此類題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．