【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求的值；

（2）若，求的面積的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件易得,結(jié)合三角形的內(nèi)角公式可得，根據(jù)和角公式即可求得的值；（2）根據(jù)正弦定理求得邊由三角形的面積公式求解其面積.

試題解析：（1）由得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

進一步可求得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分

又因為．．．．．．．．．．．．．． 4分

所以．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）由正弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．9分

所以的面積．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為4的正方形，點為邊上任意一點（與點不重合），連接，過點作交于點，且，過點作，交于點，連接，設(shè).

（1）求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）

（2）試判斷線段的長度是否隨點的位置的變化而改變？并說明理由.

（3）當為何值時，四邊形的面積最小.

（4）在軸正半軸上存在點，使得是等腰三角形，請直接寫出不少于4個符合條件的點的坐標（用含的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為正常數(shù)．

⑴若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

⑵在⑴中當時，函數(shù)的圖象上任意不同的兩點，線段的中點為，記直線的斜率為，試證明： ．

⑶若，且對任意的， ，都有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若，求曲線在處切線的斜率；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學(xué)，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學(xué)的概率都是，這1名女生報此所大學(xué)的概率是．且這4人報此所大學(xué)互不影響。

（Ⅰ）求上述4名學(xué)生中報這所大學(xué)的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；

（Ⅱ）在報考某所大學(xué)的上述4名學(xué)生中，記為報這所大學(xué)的男生和女生人數(shù)的和，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)為單位圓上逆時針均勻分布的六個點，現(xiàn)從這六個點中任選其中三個不同點構(gòu)成一個三角形，記該三角形的面積為隨機變量.

（1）求的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補充完整：并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（2）針對于問卷調(diào)查的100名學(xué)生，學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機抽取6人成立游泳科普知識宣傳組，并在這6人中任選2人作為宣傳組的組長，設(shè)這兩人中男生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人上午9:00從公園入口出發(fā)，沿相同路線勻速運動，小明15分鐘后到達目的地，此時爸爸離出發(fā)地的路程為1200米，小明到達目的地后立即按原路勻速返回，與爸爸相遇后，和爸爸一起從原路返回出發(fā)地.小明、爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與小明出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如圖.

（1）圖中________， _______；

（2）求小明和爸爸相遇的時刻.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,AA1的中點.

求證:（1）E,C,D1,F四點共面;

（2）CE,D1F,DA三線共點.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案