【題目】高三年級3名男生和1名女生為了報某所大學,事先進行了多方詳細咨詢,并根據(jù)自己的高考成績情況,最終估計3名男生報此所大學的概率都是,這1名女生報此所大學的概率是且這4人報此所大學互不影響。

(Ⅰ)求上述4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率;

(Ⅱ)在報考某所大學的上述4名學生中,記為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和,試求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1)

(2)ξ的公布列為:

ξ

0

1

2

3

4

P

E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×=

【解析】

試題分析:解:(1)記報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的事件為A,男生人數(shù)記為Bi(i=0、1、2、3),女生人數(shù)記為Ci(i=0、1)

P(A)=P(B0C0)+P(B1C1)== (5分)

(2)ξ=0,1,2,3,4

P(ξ=0)=

P(ξ=1)==

P(ξ=2)=

P(ξ=3)=

P(ξ=4)= (9分)

∴ξ的公布列為:

ξ

0

1

2

3

4

P

E(ξ)=0×+1×+2×+3×+4×= (12分)

練習冊系列答案
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【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的天宮一號點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個天宮一號點分別是-3和2.

(1)求a,b的值及f(x)的表達式;

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(1)求f(2)的值;

(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并證明;

(3)若函數(shù)g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求不等式g(x)≤0的解集.

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A.1B2C.3個 D4

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