把函數(shù)y=f（x）在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)a≤c≤b，
證明：f（c）的近似值是：數(shù)學(xué)公式．

證明：設(shè)線段AB上點(diǎn)C（c，yc），則函數(shù)y=f（x）的圖象上相應(yīng)點(diǎn)為（c，f（c））
由kAC=kAC，知
解得，
依題意f（c）≈yc，
即f（c）的近似值是．
分析：因?yàn)閳D象近似地看作直線，故三點(diǎn)（c，yc），（a，f（a）），（b，f（b））共線，由kAC=kAC求出yc即f（c）的近似值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三點(diǎn)共線的條件，即任意兩點(diǎn)連線的斜率相等，就是利用此結(jié)論證明．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把函數(shù)y=f（x）在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)a≤c≤b，
證明：f（c）的近似值是：f(a)+
c-ab-a
[f(b)-f(a)]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則函數(shù)y=f（x）在x0處連續(xù)；
②函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f（x0）=0，則f（x0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值；
③函數(shù)y=f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)不存在，則f（x0）不是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值；
④函數(shù)y=f（x）在x=x0處連續(xù)，則函數(shù)在x=x0處可導(dǎo)；
⑤函數(shù)y=f（x）在x=x0處的左、右極限存在，則函數(shù)y=f（x）在x0處連續(xù)；
其中正確的命題的序號(hào)是
 
（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測(cè)試卷B（解析版） 題型：解答題

把函數(shù)y=f（x）在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)a≤c≤b，
證明：f（c）的近似值是：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2010年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

把函數(shù)y=f（x）在x=a及x=b之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)a≤c≤b，
證明：f（c）的近似值是：．

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