Question

已知映射f：{a，b，c，d}→{1，2，3}，滿足10＜f（a）f（b）f（c）f（d）＜20這樣的映射有

 

個．

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3}，映射f：A→B滿足10＜f（a）f（b）f（c）f（d）＜20，我們用列舉法，求出所有滿足條件的情況，即可得到答案．

解答： 解：∵集合A={a，b，c}，B={1，2，3}，映射f：A→B，
則記f（a），f（b），f（c）對應(yīng)的函數(shù)值分別為（m，n，p，q），則滿足條件10＜mnpq＜20情況共有：
（2，2，2，2），（2，2，2，3），（2，2，3，2），（2，3，2，2），（3，2，2，2），
（1，2，3，3），（1，3，3，2），（1，3，2，3）
（2，1，3，3），（2，3，3，1），（2，3，1，3）
（3，1，2，3），（3，2，1，3），（3，3，1，2），（3，3，2，1）；
這樣的映射共15個，
故答案為：15．

點評：本題考查的知識點是映射的定義，正確理解映射的定義，按照一定的規(guī)則，對所有情況進行列舉，是解答本題的關(guān)鍵．