8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A=120°，a=7，b+c=8，求b，c．

分析 利用余弦定理和已知的條件求得bc的值，進(jìn)而根據(jù)b+c的值判斷出b，c是方程x2-8x+15=0的兩根，解方程求得b．

解答 解：在△ABC中，∵A=120°，a=7，b+c=8，
由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA，可得：49=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=64-bc，
∴bc=15，
∵b+c=8，
∴b，c是方程x2-8x+15=0的兩根，
∴b=3，c=5或b=5，c=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解三角形的問(wèn)題，考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用和方程思想的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知不等式x2+px+1＞2x+p，當(dāng)|p|≤2時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間有關(guān)系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|，其中k＞0．
（1）用k表示$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值，并求此時(shí)$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．2016年里約奧運(yùn)會(huì)在巴西里約舉行，為了接待來(lái)自國(guó)內(nèi)外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質(zhì)，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識(shí)．志愿者的選拔分面試和知識(shí)問(wèn)答兩場(chǎng)，先是面試，面試通過(guò)后每人積60分，然后進(jìn)入知識(shí)問(wèn)答．知識(shí)問(wèn)答有A，B，C，D四個(gè)題目，答題者必須按A，B，C，D順序依次進(jìn)行，答對(duì)A，B，C，D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯(cuò)一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎(chǔ)上加或減．答題時(shí)每人總分達(dá)到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當(dāng)四道題答完總分不足100分時(shí)不予錄用． 假設(shè)志愿者甲面試已通過(guò)且第二輪對(duì)A，B，C，D四個(gè)題回答正確的概率依次是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ） 用X表示志愿者甲在知識(shí)問(wèn)答結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期 望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率．

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3．已知“?x∈R，ax2+2ax+1≥0”為真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班36名女同學(xué)，24名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫(xiě)出計(jì)算式即可）
（2）隨機(jī)抽取5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：89，91，93，95，97，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：87，89，89，92，93
①若規(guī)定90分以上為優(yōu)秀，求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；②若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如表：
學(xué)生編號(hào)12345
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x8991939597
物理分?jǐn)?shù)y8789899293
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線(xiàn)性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回歸直線(xiàn)的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考值：$\sqrt{15}$≈3.9．

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20．如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為28π．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，x∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）＞0；
（3）求證：lnx＜x；
（4）a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最大值．

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11．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x}（a∈R）$．
（Ⅰ）若a=1，求y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求證：不等式$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1}＜\frac{1}{2}$對(duì)一切的x∈（1，2）恒成立．

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