已知集合A={x|a-1＜x＜a+2}，函數(shù)y=
log2(x+1)
2-x
的定義域是集合B
（Ⅰ）若a=1，求A∪B
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算,并集及其運算
專題：集合
分析：求函數(shù)定義域化簡集合B．
（Ⅰ）把a=1代入集合A，然后直接利用并集運算得答案；
（Ⅱ）由A∩B=∅，得到關于a的不等式組，求解a的范圍得答案．
解答： 解：由
x+1＞0
2-x＞0
，得-1＜x＜2．
∴B={x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）當a=1時，集合A={x|0＜x＜3}，
∴A∪B={x|-1＜x＜3}；
（Ⅱ）當A∩B=∅時，可得a+2≤-1或a-1≥2，
解得：a≤-3，或a≥3．
∴實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-3或a≥3}．
點評：本題考查了函數(shù)定義域的求法，考查了交集及并集的運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設冪函數(shù)f（x）的圖象過點P（3，
427
），冪函數(shù)g（x）的圖象過點Q（-8，-2），求不等式f（x）≤g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），那么f（
1
16
）的值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　�。�
A、f（x）=
|x|
x
，g（x）=
1(x≥0)
-1(x＜0)
B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）
C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
D、f（x）=x2+x-1，g（x）=t2+t-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合 A={1，2，3，4}，B={3，5}，C={2}，則 A∩（B∪C）=（　�。�
A、{2}B、{2，3}
C、{3}D、{1，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點A（0，-1）的直線l與圓x2+（y-3）2=4的圓心的距離記為d，則d的取值范圍為（　�。�
A、[0，4]
B、[0，3]
C、[0，2]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結論中正確的是（　�。�
A、
a
•
b
=2
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=2，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在線段A1B1上，且
A1P
=λ
A 1B1

（1）證明：無論λ取何值，總有AM⊥PN；
（2）當λ=
1
2
時，求平面PMN與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為(0，1)，(
2
，0)，(0，-2)，O為坐標原點，動點P滿足|
CP
|=1，則|
OA
+
OB
+
OP
|的最小值是（　�。�
A、4-2
3
B、
3
+1
C、
3
-1
D、
3

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