Question

下列函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　�。�

• A、f（x）=

  |x|

  x

  ，g（x）=

  1(x≥0) -1(x＜0)

• B、f（x）=lg（x（x+1）），g（x）=lgx+lg（x+1）
• C、f（x）=x-1（x∈R），g（x）=x-1（x∈N）
• D、f（x）=x²+x-1，g（x）=t²+t-1

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)．

解答： 解：對于A，f（x）=

|x|

x

=

1，x＞0 -1，x＜0

，與g（x）=

1，x≥0 -1，x＜0

的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于B，f（x）=lg（x（x+1））（x＜-1或x＞0），與g（x）=lgx+lg（x+1）=lg（x（x+1））（x＞0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于C，f（x）=x-1（x∈R），與g（x）=x-1（x∈N）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對于D，f（x）=x²+x-1（x∈R），與g（x）=t²+t-1（t∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．