已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(5，-3)，
OC
=(4-m，m+2)，若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m應(yīng)滿足條件
 
．
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：三點能構(gòu)成三角形的條件不好直接說明，從向量角度來考慮，不能構(gòu)成三角形則三點共線，三點組成的向量共線，根據(jù)向量共線的充要條件寫出關(guān)系式，得到變量的范圍．
解答： 解：若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，
則只能三點共線．
AB
=
OB
-
OA
=（5，-3）-（3，-4）=（2，1）；
AC
=
OC
-
OA
=（4-m，m+2）-（3，-4）=（1-m，m+6）．
假設(shè)A、B、C三點共線，
則2×（m+6）-1×（1-m）=0，
即m=-
11
3
．
∴若A、B、C三點能構(gòu)成三角形，則m≠-
11
3
．
故答案為：m≠-
11
3
．
點評：向量是數(shù)形結(jié)合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題，好多問題都是以向量為載體的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為實常數(shù)，函數(shù)f（x）=lnx-ax+1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2（x1＜x2）．
   （�。┣髮崝�(shù)a的取值范圍；
   （ⅱ）求證：
1
e
＜x1＜1，且x1+x2＞2．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域和值域都是{1，2，3，4，5}，其對應(yīng)關(guān)系如下表所示，則f（f（4））=
 
．
x 1 2 3 4 5
f（x） 5 4 3 1 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜1，則
4
x-1
+x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+2，若f′（1）=4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某地區(qū)的中小學生視力狀況，從該地區(qū)的中小學生中用分層抽樣的方法抽取300位學生進行調(diào)查，該地區(qū)小學，初中，高中三個學段學生人數(shù)分別為1200，1000，800，則從初中抽取的學生人數(shù)
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanx=2，則
2sinx+cosx
cosx-sinx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命題：其中正確的是（　　）
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列；
④若x∈（1，2014），則方程[x）-x=
1
2
有2013個根．
A、②④B、③④C、①③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a2+1是a1與a3的等差中項，則數(shù)列{an}的前9項的和等于（　�。�
A、29-2
B、29-1
C、210-2
D、210-1

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