1.命題p:“?x0∈R,使得x02-3x0+1≥0”,則命題¬p為(  )
A.?x∈R,都有x2-3x+1≤0B.?x∈R,都有x2-3x+1<0
C.?x0∈R,使得x02-3x0+1≤0D.?x0∈R,使得x02-3x0+1<0

分析 利用特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題寫(xiě)出結(jié)果即可.

解答 解命題p:“?x0∈R,使得x02-3x0+1≥0”,則命題¬p為?x∈R,都有x2-3x+1<0
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定,注意量詞的變化,基本知識(shí)的考查.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(b>0)的左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn),且|AB|=6,這樣的直線可以作2條,則b的取值范圍是( 。
A.(0,2]B.(0,2)C.(0,$\sqrt{6}$]D.(0,$\sqrt{6}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)及其導(dǎo)數(shù)f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),則稱(chēng)x0是f(x) 的一個(gè)“巧值點(diǎn)”,下列函數(shù)中,有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)是①③⑤.(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))
①f(x)=x2
②f(x)=e-x
③f(x)=lnx
④f(x)=2+sinx
⑤f(x)=x+$\frac{1}{x}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=2\sqrt{3}sin(x+\frac{π}{4})cos(x+\frac{π}{4})+sin2x$.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若將f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值.

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16.已知非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=λ|$\overrightarrow{a}$|,若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為120°,則正數(shù)λ的值為(  )
A.$\sqrt{3}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.2

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6.(ln5)0+($\frac{9}{4}$)0.5+$\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$-2${\;}^{lo{g}_{4}2}$=$\frac{3}{2}$.

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13.若x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y+2≥0\\ x+y+2≤0\end{array}}\right.$,則x2+y2的最小值為2.

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10.設(shè)二次函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值為12,且不等式f(x)<0的解集為(0,5).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對(duì)于x∈R,不等式f(x)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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11.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且$\sqrt{3}a(1-2{sin^2}\frac{C}{2})=(2b-\sqrt{3}c)cosA$.
(1)求角A的大小;
(2)若$b=2\sqrt{3},c=4$,D是BC的中點(diǎn),求AD的長(zhǎng).

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