已知在空間四邊形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是銳角三角形,則必有(　　)

(A)平面ABD⊥平面ADC

(B)平面ABD⊥平面ABC

(C)平面ADC⊥平面BDC

(D)平面ABC⊥平面BDC


C解析:∵AD⊥BC,AD⊥BD,BC∩BD=B,∴AD⊥平面BDC,又AD⊂平面ADC,∴平面ADC⊥平面BDC.故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中正確的是(　　)

(A)有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

(B)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

(C)有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

(D)棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)

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設(shè)a,b,c是空間的三條直線,下面給出四個(gè)命題:

①若a⊥b,b⊥c,則a∥c;

②若a,b是異面直線,b,c是異面直線,則a,c也是異面直線;

③若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交.

④若a和b共面,b和c共面,則a和c也共面.

其中真命題的個(gè)數(shù)是　　　　. 

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已知平面α∥平面β,P是α、β外一點(diǎn),過點(diǎn)P的直線m與α、β分別交于A、C,過點(diǎn)P的直線n與α、β分別交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長(zhǎng)為　　　　. 

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設(shè)a,b,c表示三條直線,α,β表示兩個(gè)平面,則下列命題中不正確的是(　)

(A)⇒c⊥β

(B)⇒b⊥c

(C)⇒c∥α

(D)⇒b⊥α

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在正四棱錐PABCD中,PA=AB,M是BC的中點(diǎn),G是△PAD的重心,則在平面PAD中經(jīng)過G點(diǎn)且與直線PM垂直的直線有　　　　條. 

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已知a=(λ+1,0,2),b=(6,2μ-1,2λ),若a∥b,則λ與μ的值可以是(　　)

(A)2,     (B)-,

(C)-3,2 (D)2,2

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正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為(　)

(A)   (B)  (C)   (D)

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設(shè)a＝lg 3＋lg 2，b＝ex(x≥0)，則a與b大小關(guān)系為(　　)

A．a(chǎn)＞b  B．a(chǎn)＜b

C．a(chǎn)＝b  D．a(chǎn)≤b

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