已知平面α∥平面β,P是α、β外一點,過點P的直線m與α、β分別交于A、C,過點P的直線n與α、β分別交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為　　　　. 


或24解析:分點P在一個平面的一側(cè)或在兩個平面之間兩種情況,由兩平面平行性質(zhì)定理得AB∥CD,截面圖如圖所示,由相似比得BD=或BD=24.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若，則中最大的是           .

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若三棱錐SABC的所有頂點都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為　　　　. 

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如圖,已知:E,F,G,H分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中點,證明:EF,HG,DC三線共點.

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下列命題正確的是(　)

(A)若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行

(B)若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行

(C)若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行

(D)若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行

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如圖所示,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.

(1)證明:BD⊥AA1;

(2)證明:平面AB1C∥平面DA1C1;

(3)在直線CC1上是否存在點P,使BP∥平面DA1C1?

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已知在空間四邊形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是銳角三角形,則必有(　　)

(A)平面ABD⊥平面ADC

(B)平面ABD⊥平面ABC

(C)平面ADC⊥平面BDC

(D)平面ABC⊥平面BDC

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若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且a與b的夾角的余弦值為,則λ=　　　　. 

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若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10等于(　　)

A．28  B．76  C．123  D．199

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