已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：
①若
②若則
③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。
④若，則n//α且n//β。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

C

解析試題分析：①若正確，因?yàn)椋粋�(gè)平面如果經(jīng)過另一平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直。
②若則。不正確，只有當(dāng)m,n是相交直線時(shí)，才成立。
③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。不正確，有可能n與α平行。
④若，則n//α且n//β。正確，由線面平行的判定定理可知。
故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，高考題中，立體幾何往往是一大二小，其中像這類題目比較多見。關(guān)鍵是有關(guān)定理要熟悉。命題真假的判斷，可采用舉反例的方法，說明其不成立。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m,n是異面直線，則（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距離相等；（4）一定存在無數(shù)對(duì)平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，，是三個(gè)互不重合的平面，是一條直線，下列命題中正確命題是（   ）

A．若，，則B．若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則
C．若，∥，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（   ）

A．若，則 B．
C．若，，則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖在三棱錐中,E?F是棱AD上互異的兩點(diǎn),G?H是棱BC上互異的兩點(diǎn),由圖可知

①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 (    )

A．①③B．②④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體中，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．BD//平面 B．
C． D．異面直線AD與所成角為450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在長方體中，=2，=，則二面角的大小是 (    )

A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中點(diǎn)，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

A．0B．1C．2D．3

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