Question

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（|x|-1）的圖象可能為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性排除不滿足題意的選項(xiàng)，由函數(shù)的表達(dá)式g（x）=f（|x|-1）知其與函數(shù)y=f（x）的圖象的關(guān)系，確定函數(shù)的圖象特點(diǎn)，利用排除法推出正確結(jié)果．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（|x|-1）=f（x-1），
∵f（x）在區(qū)間（0，+∞）是增函數(shù)
g（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，
故排除B，D．
根據(jù)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）是增函數(shù)得：
f（x）在區(qū)間（-∞，0）是減函數(shù)，
∴當(dāng)1＞x＞0時(shí)，g（x）=f（|x|-1）=f（x-1）在（0，1）上是減函數(shù)，排除A，
則函數(shù)g（x）=f（|x|-1）的圖象可能為C，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查讀圖能力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，排除方法的應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，好題．