已知對(duì)任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若，則sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)任意α∈R，且cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求的式子，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵cosα=，任意α∈R，
∴sinα=±=±，
則sin2α=2sinαcosα=2×（±）×=±．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，因?yàn)槿我猞痢蔙，所以sinα的值有兩解，故學(xué)生做題時(shí)不要漏解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若cosα=
3
5
，則sin2α=（　　）
A、
4
5
B、
24
25
C、±
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對(duì)任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x0，使得|f(x0)|≥
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成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(12分)

設(shè)函數(shù)，已知對(duì)任意∈R，都有，≤

(1)求函數(shù)的解析式并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若為的最小內(nèi)角，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知對(duì)任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若數(shù)學(xué)公式，則sin2α=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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