已知對任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若數(shù)學公式，則sin2α=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：根據(jù)任意α∈R，且cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求的式子，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：∵cosα=，任意α∈R，
∴sinα=±=±，
則sin2α=2sinαcosα=2×（±）×=±．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，因為任意α∈R，所以sinα的值有兩解，故學生做題時不要漏解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若cosα=
3
5
，則sin2α=（　�。�
A、
4
5
B、
24
25
C、±
24
25
D、-
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x0，使得|f(x0)|≥
14
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(12分)

設(shè)函數(shù)，已知對任意∈R，都有，≤

(1)求函數(shù)的解析式并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若為的最小內(nèi)角，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省衢州市衢江區(qū)杜澤中學高一（上）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知對任意α∈R，都有sin2α=2sinαcosα．若，則sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

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