已知函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條切線.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點、的橫坐標依次為2和4，為坐標原點，求△的面積.

（1）；（2）

解析試題分析：(1)由是函數(shù)圖象的一條切線可知的最大值為，故求出的最大值令其等于，即可得到關(guān)于的方程；（2）利用的解析式求出點的坐標， 再 求出的長，然后利用余弦定理求出的余弦值，在求出正弦值，最后代入去求△的面積。
（1）

                     2′
直線是函數(shù)圖象的一條切線，，解得.
                     5′
（2）由（1）知，，
                6′
                7′


                9′
根據(jù)余弦定解得
      10′
.                11′
的面積為. 12′
考點：（1）三角恒等變換；（2）平面內(nèi)兩點間距離公式的應(yīng)用；(3)利用求三角形的面積。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù);
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設(shè)，求的值．

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（本小題滿分13分）
已知函數(shù).
（1）若，且，求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

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（本小題滿分12分）已知．
(1)若,求的取值構(gòu)成的集合．
(2)若,求的值．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對稱，求當x∈[0,1]時，函數(shù)y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若，求的最大值及相應(yīng)的的取值集合；
（2）若是的一個零點，且，求的值和的最小正周期.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知扇形的周長為30，當它的半徑R和圓心角各取何值時，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°.

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