已知函數(shù);
(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(1)T=; (2)[0,1].

解析試題分析：(1)要求三角函數(shù)的周期與單調(diào)區(qū)間，只須要將三角函數(shù)的解析式化成為（Ａ＞０，） 形式，再利用公式求得周期，再由求得單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由于關(guān)于x的方程在上有解等價(jià)于函數(shù)在上的圖象與直線有交點(diǎn)，也等價(jià)于，因此求出函數(shù)在上的值域，就可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍.
試題解析：首先化簡(jiǎn)函數(shù)
；
(1)，由得到，
所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為：；
（2）由得：，
從而函數(shù)在上的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/0/zmz9p3.png" style="vertical-align:middle;" />，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程在上有解，所以；
即實(shí)數(shù)m的取值范圍為［０，１］．
考點(diǎn)：１．三角恒等變形公式；２．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)圖象上的任意兩點(diǎn)，且角j的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4時(shí)，|x1-x2|的最小值為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)x∈時(shí)，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
⑴求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；
⑵設(shè)，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）用  表示的值；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．
（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）已知中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條切線.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)、的橫坐標(biāo)依次為2和4，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間[]的最小值為______.

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